Число сочетаний из 19 по 10

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 19 по 10?

Ответ

Число сочетаний из 19 по 10 равно

92 378

Порядок не важен, без повторений: 92 378 способов выбрать 10 из 19 элементов.

Выбрать 10 из 19 — то же, что оставить 9: C₁₉¹⁰ = C₁₉⁹.

C₁₉¹⁰ = 19! / (10! · 9!)

= C₁₉⁹

по 9 множителей сверху и снизу

= 92 378

Если порядок важен (размещения): A₁₉¹⁰ = 19 × 18 × 17 × … × 10 = 335 221 286 400 — каждое сочетание можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами.

Строка 19 треугольника Паскаля
k	C из 19 по k
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3 876
5	11 628
6	27 132
7	50 388
8	75 582
9	92 378
10	92 378
11	75 582
12	50 388
13	27 132
14	11 628
15	3 876
16	969
17	171
18	19
19	1

Сумма строки: 2¹⁹ = 524 288 — все подмножества из 19 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 10 из разных n

C из n по 10	Ответ
C из 2 по 10	0
C из 10 по 10	1
C из 11 по 10	11
C из 12 по 10	66
C из 13 по 10	286
C из 14 по 10	1 001
C из 15 по 10	3 003
C из 16 по 10	8 008
C из 17 по 10	19 448
C из 18 по 10	43 758
C из 19 по 10	92 378
C из 20 по 10	184 756
C из 100 по 10	17 310 309 456 440

FAQ

Сколько сочетаний из 19 по 10?

Число сочетаний из 19 по 10 равно 92 378

Почему C из 19 по 10 равно C из 19 по 9?

Каждый выбор 10 из 19 оставляет ровно 9, поэтому выбрать 10 и выбрать, какие 9 оставить, — одно и то же число способов: C из 19 по 10 = C из 19 по 9 = 92 378. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 19 по 10 = 335 221 286 400. Каждое из 92 378 сочетаний можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.