Combinaciones de 18 elementos tomados de 9 en 9

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 18 elementos tomados de 9 en 9 hay?

Respuesta

Combinaciones de 18 tomados de 9 en 9:

48.620

El orden no importa, sin repetición: 48.620 formas de elegir 9 de 18 elementos.

C(18, 9) = 18! / (9! · 9!)

9 factores arriba y abajo

= 48.620

Si el orden importa (permutaciones): P(18, 9) = 18 × 17 × 16 × … × 10 = 17.643.225.600: cada combinación en 9! = 362.880 órdenes.

Fila 18 del triángulo de Pascal
k	C(18, k)
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3.060
5	8.568
6	18.564
7	31.824
8	43.758
9	48.620
10	43.758
11	31.824
12	18.564
13	8.568
14	3.060
15	816
16	153
17	18
18	1

Suma de la fila: 2¹⁸ = 262.144: todos los subconjuntos de 18 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 9 en 9

C(n, 9)	Resultado
C(9, 9)	1
C(10, 9)	10
C(11, 9)	55
C(12, 9)	220
C(13, 9)	715
C(14, 9)	2.002
C(15, 9)	5.005
C(16, 9)	11.440
C(17, 9)	24.310
C(18, 9)	48.620
C(19, 9)	92.378
C(20, 9)	167.960

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 18 elementos tomados de 9 en 9 hay?

Combinaciones de 18 tomados de 9 en 9: 48.620

¿Por qué C(18, 9) es el número más grande de la fila 18?

En la fila 18 del triángulo de Pascal los números crecen hacia el centro y bajan después, porque C(n, k) = C(n, n − k). Con n par el centro es k = 9, así que C(18, 9) = 48.620 es el mayor: C(18, 8) es solo 43.758.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(18, 9) = 17.643.225.600. Cada una de las 48.620 combinaciones se puede ordenar de 9! = 362.880 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.