Combinação de 18 elementos tomados 9 a 9

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 18 elementos tomados 9 a 9 existem?

Resposta

Combinação de 18 tomados 9 a 9:

48.620

A ordem não importa, sem repetição: 48.620 maneiras de escolher 9 de 18 elementos.

C(18, 9) = 18! / (9! · 9!)

9 fatores em cima e embaixo

= 48.620

Se a ordem importa (arranjos): A(18, 9) = 18 × 17 × 16 × … × 10 = 17.643.225.600: cada combinação em 9! = 362.880 ordens.

Linha 18 do triângulo de Pascal
k	C(18, k)
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3.060
5	8.568
6	18.564
7	31.824
8	43.758
9	48.620
10	43.758
11	31.824
12	18.564
13	8.568
14	3.060
15	816
16	153
17	18
18	1

Soma da linha: 2¹⁸ = 262.144: todos os subconjuntos de 18 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 9 a 9

C(n, 9)	Resultado
C(9, 9)	1
C(10, 9)	10
C(11, 9)	55
C(12, 9)	220
C(13, 9)	715
C(14, 9)	2.002
C(15, 9)	5.005
C(16, 9)	11.440
C(17, 9)	24.310
C(18, 9)	48.620
C(19, 9)	92.378
C(20, 9)	167.960

FAQ

Quantas combinações de 18 elementos tomados 9 a 9 existem?

Combinação de 18 tomados 9 a 9: 48.620

Por que C(18, 9) é o maior número da linha 18?

Na linha 18 do triângulo de Pascal os números crescem até o meio e diminuem depois, porque C(n, k) = C(n, n − k). Com n par o meio é k = 9, então C(18, 9) = 48.620 é o maior: C(18, 8) é só 43.758.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(18, 9) = 17.643.225.600. Cada uma das 48.620 combinações pode ser ordenada de 9! = 362.880 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.