Число сочетаний из 18 по 9

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 18 по 9?

Ответ

Число сочетаний из 18 по 9 равно

48 620

Порядок не важен, без повторений: 48 620 способов выбрать 9 из 18 элементов.

C₁₈⁹ = 18! / (9! · 9!)

по 9 множителей сверху и снизу

= 48 620

Если порядок важен (размещения): A₁₈⁹ = 18 × 17 × 16 × … × 10 = 17 643 225 600 — каждое сочетание можно упорядочить 9! = 362 880 способами.

Строка 18 треугольника Паскаля
k	C из 18 по k
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3 060
5	8 568
6	18 564
7	31 824
8	43 758
9	48 620
10	43 758
11	31 824
12	18 564
13	8 568
14	3 060
15	816
16	153
17	18
18	1

Сумма строки: 2¹⁸ = 262 144 — все подмножества из 18 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 9 из разных n

C из n по 9	Ответ
C из 9 по 9	1
C из 10 по 9	10
C из 11 по 9	55
C из 12 по 9	220
C из 13 по 9	715
C из 14 по 9	2 002
C из 15 по 9	5 005
C из 16 по 9	11 440
C из 17 по 9	24 310
C из 18 по 9	48 620
C из 19 по 9	92 378
C из 20 по 9	167 960

FAQ

Сколько сочетаний из 18 по 9?

Число сочетаний из 18 по 9 равно 48 620

Почему C из 18 по 9 — самое большое число в строке 18?

В строке 18 треугольника Паскаля числа растут к середине и убывают после неё, потому что C из n по k = C из n по (n − k). При чётном n середина — k = 9, поэтому C из 18 по 9 = 48 620 — наибольшее: C из 18 по 8 — всего 43 758.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 18 по 9 = 17 643 225 600. Каждое из 48 620 сочетаний можно упорядочить 9! = 362 880 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.