Combinaciones de 15 elementos tomados de 9 en 9

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 15 elementos tomados de 9 en 9 hay?

Respuesta

Combinaciones de 15 tomados de 9 en 9:

5.005

El orden no importa, sin repetición: 5.005 formas de elegir 9 de 15 elementos.

Elegir 9 de 15 es lo mismo que dejar fuera 6: C(15, 9) = C(15, 6).

C(15, 9) = 15! / (9! · 6!)

= C(15, 6)

= 5.005

Si el orden importa (permutaciones): P(15, 9) = 15 × 14 × 13 × … × 7 = 1.816.214.400: cada combinación en 9! = 362.880 órdenes.

Fila 15 del triángulo de Pascal
k	C(15, k)
0	1
1	15
2	105
3	455
4	1.365
5	3.003
6	5.005
7	6.435
8	6.435
9	5.005
10	3.003
11	1.365
12	455
13	105
14	15
15	1

Suma de la fila: 2¹⁵ = 32.768: todos los subconjuntos de 15 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 9 en 9

C(n, 9)	Resultado
C(9, 9)	1
C(10, 9)	10
C(11, 9)	55
C(12, 9)	220
C(13, 9)	715
C(14, 9)	2.002
C(15, 9)	5.005
C(16, 9)	11.440
C(17, 9)	24.310
C(18, 9)	48.620
C(19, 9)	92.378
C(20, 9)	167.960

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 15 elementos tomados de 9 en 9 hay?

Combinaciones de 15 tomados de 9 en 9: 5.005

¿Por qué C(15, 9) es igual a C(15, 6)?

Cada forma de elegir 9 de 15 deja fuera exactamente 6, así que elegir 9 y elegir cuáles 6 dejar fuera da la misma cuenta: C(15, 9) = C(15, 6) = 5.005. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(15, 9) = 1.816.214.400. Cada una de las 5.005 combinaciones se puede ordenar de 9! = 362.880 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.