Combinaciones de 100 elementos tomados de 10 en 10

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 100 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Respuesta

Combinaciones de 100 tomados de 10 en 10:

17.310.309.456.440

El orden no importa, sin repetición: 17.310.309.456.440 formas de elegir 10 de 100 elementos.

C(100, 10) = 100! / (10! · 90!)

10 factores arriba y abajo

= 17.310.309.456.440

Si el orden importa (permutaciones): P(100, 10) = 100 × 99 × 98 × … × 91 = 62.815.650.955.529.472.000: cada combinación en 10! = 3.628.800 órdenes.

Fila 100 del triángulo de Pascal
k	C(100, k)
0	1
…	…
7	16.007.560.800
8	186.087.894.300
9	1.902.231.808.400
10	17.310.309.456.440
11	141.629.804.643.600
12	1.050.421.051.106.700
13	7.110.542.499.799.200
…	…
100	1

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 10 en 10

C(n, 10)	Resultado
C(2, 10)	0
C(10, 10)	1
C(11, 10)	11
C(12, 10)	66
C(13, 10)	286
C(14, 10)	1.001
C(15, 10)	3.003
C(16, 10)	8.008
C(17, 10)	19.448
C(18, 10)	43.758
C(19, 10)	92.378
C(20, 10)	184.756
C(100, 10)	17.310.309.456.440

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 100 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Combinaciones de 100 tomados de 10 en 10: 17.310.309.456.440

¿Por qué C(100, 10) es igual a C(100, 90)?

Cada forma de elegir 10 de 100 deja fuera exactamente 90, así que elegir 10 y elegir cuáles 90 dejar fuera da la misma cuenta: C(100, 10) = C(100, 90) = 17.310.309.456.440. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(100, 10) = 62.815.650.955.529.472.000. Cada una de las 17.310.309.456.440 combinaciones se puede ordenar de 10! = 3.628.800 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.