Число сочетаний из 100 по 10

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 100 по 10?

Ответ

Число сочетаний из 100 по 10 равно

17 310 309 456 440

Порядок не важен, без повторений: 17 310 309 456 440 способов выбрать 10 из 100 элементов.

C₁₀₀¹⁰ = 100! / (10! · 90!)

по 10 множителей сверху и снизу

= 17 310 309 456 440

Если порядок важен (размещения): A₁₀₀¹⁰ = 100 × 99 × 98 × … × 91 = 62 815 650 955 529 472 000 — каждое сочетание можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами.

Строка 100 треугольника Паскаля
k	C из 100 по k
0	1
…	…
7	16 007 560 800
8	186 087 894 300
9	1 902 231 808 400
10	17 310 309 456 440
11	141 629 804 643 600
12	1 050 421 051 106 700
13	7 110 542 499 799 200
…	…
100	1

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 10 из разных n

C из n по 10	Ответ
C из 2 по 10	0
C из 10 по 10	1
C из 11 по 10	11
C из 12 по 10	66
C из 13 по 10	286
C из 14 по 10	1 001
C из 15 по 10	3 003
C из 16 по 10	8 008
C из 17 по 10	19 448
C из 18 по 10	43 758
C из 19 по 10	92 378
C из 20 по 10	184 756
C из 100 по 10	17 310 309 456 440

FAQ

Сколько сочетаний из 100 по 10?

Число сочетаний из 100 по 10 равно 17 310 309 456 440

Почему C из 100 по 10 равно C из 100 по 90?

Каждый выбор 10 из 100 оставляет ровно 90, поэтому выбрать 10 и выбрать, какие 90 оставить, — одно и то же число способов: C из 100 по 10 = C из 100 по 90 = 17 310 309 456 440. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 100 по 10 = 62 815 650 955 529 472 000. Каждое из 17 310 309 456 440 сочетаний можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.