Наименьшее общее кратное (НОК) для 72 и 120

Калькулятор "Наименьшее общее кратное"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 72 и 120?

Ответ

НОК чисел 72 и 120 это

360

Первые общие кратные: 360, 720, 1 080, …

360 делится на оба числа: 360 ÷ 72 = 5, 360 ÷ 120 = 3 — а у 5 и 3 нет общих делителей, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/72 на 5, дроби y/120 — на 3.

72 = 2³ × 3²

120 = 2³ × 3 × 5

Простое	72	120	Наибольшая степень
2	2³	2³	2³
3	3²	3	3²
5	—	5	5

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 2³ × 3² × 5 = 360

Ещё с этими числами

Смотрите также

Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Кратные числа - Первые 10 кратных любого числа от 1 до 999

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	НОК
72	105	2 520
72	106	3 816
72	107	7 704
72	108	216
72	109	7 848
72	110	3 960
72	111	2 664
72	112	1 008
72	113	8 136
72	114	1 368
72	115	8 280
72	116	2 088
72	117	936
72	118	4 248
72	119	8 568
72	120	360
72	121	8 712
72	122	4 392
72	123	2 952
72	124	2 232
72	125	9 000
72	126	504
72	127	9 144
72	128	1 152
72	129	3 096
72	130	4 680
72	131	9 432
72	132	792
72	133	9 576
72	134	4 824

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 72 и 120?

НОК чисел 72 и 120 это 360

Как найти НОК чисел 72 и 120 через разложение на простые множители?

Для нахождения НОК чисел 72 и 120 нужно найти все простые множители обоих чисел, затем перемножить наибольшие степени каждого. Результат: 360.

В чём разница между НОК и НОД?

НОК (наименьшее общее кратное) — наименьшее число, делящееся на оба числа. НОД (наибольший общий делитель) — наибольшее число, на которое делятся оба. Для 72 и 120: НОК = 360, НОД = 24.