Наименьшее общее кратное (НОК) для 75 и 180
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 75 и 180?
(девятьсот)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 75 и 180 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 75 и 180 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 75 и 180 равняется 15, следовательно
НОК = (75 × 180) ÷ 15
НОК = 13500 ÷ 15
НОК = 900
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 75 и 180 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 75 и 180 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 75: 75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, 750, 825, 900, 975, 1050
Кратные числа 180: 180, 360, 540, 720, 900, 1080, 1260
Следовательно, НОК для 75 и 180 равняется 900
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 75 и 180 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 75 and 180 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 75: 3, 5, 5 (экспоненциальная форма: 31, 52)
Все простые множители числа 180: 2, 2, 3, 3, 5 (экспоненциальная форма: 22, 32, 51)
32 × 52 × 22 = 900
Похожие расчеты
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка