Наименьшее общее кратное (НОК) для 75 и 180
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 75 и 180?
Ответ
(девятьсот)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 75 и 180 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 75 и 180 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 75 и 180 равняется 15, следовательно
НОК = (75 × 180) ÷ 15
НОК = 13 500 ÷ 15
НОК = 900
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 75 и 180 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 75 и 180 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 75: 75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, 750, 825, 900, 975, 1050
Кратные числа 180: 180, 360, 540, 720, 900, 1080, 1260
Следовательно, НОК для 75 и 180 равняется 900
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 75 и 180 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 75 и 180 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 75: 3, 5, 5 (экспоненциальная форма: 31, 52)
Все простые множители числа 180: 2, 2, 3, 3, 5 (экспоненциальная форма: 22, 32, 51)
32 × 52 × 22 = 900
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
- Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел
- Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/75--180">Наименьшее общее кратное 75 и 180 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
| Число 1 | Число 2 | НОК |
|---|---|---|
| 75 | 165 | 825 |
| 75 | 166 | 12 450 |
| 75 | 167 | 12 525 |
| 75 | 168 | 4 200 |
| 75 | 169 | 12 675 |
| 75 | 170 | 2 550 |
| 75 | 171 | 4 275 |
| 75 | 172 | 12 900 |
| 75 | 173 | 12 975 |
| 75 | 174 | 4 350 |
| 75 | 175 | 525 |
| 75 | 176 | 13 200 |
| 75 | 177 | 4 425 |
| 75 | 178 | 13 350 |
| 75 | 179 | 13 425 |
| 75 | 180 | 900 |
| 75 | 181 | 13 575 |
| 75 | 182 | 13 650 |
| 75 | 183 | 4 575 |
| 75 | 184 | 13 800 |
| 75 | 185 | 2 775 |
| 75 | 186 | 4 650 |
| 75 | 187 | 14 025 |
| 75 | 188 | 14 100 |
| 75 | 189 | 4 725 |
| 75 | 190 | 2 850 |
| 75 | 191 | 14 325 |
| 75 | 192 | 4 800 |
| 75 | 193 | 14 475 |
| 75 | 194 | 14 550 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка