Наименьшее общее кратное (НОК) для 72 и 120
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 72 и 120?
Ответ
(триста шестьдесят)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 72 и 120 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 72 и 120 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 72 и 120 равняется 24, следовательно
НОК = (72 × 120) ÷ 24
НОК = 8 640 ÷ 24
НОК = 360
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 72 и 120 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 72 и 120 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 72: 72, 144, 216, 288, 360, 432, 504
Кратные числа 120: 120, 240, 360, 480, 600
Следовательно, НОК для 72 и 120 равняется 360
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 72 и 120 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 72 и 120 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 72: 2, 2, 2, 3, 3 (экспоненциальная форма: 23, 32)
Все простые множители числа 120: 2, 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 23, 31, 51)
23 × 32 × 51 = 360
Похожие расчеты
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
- Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел
- Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/72--120">Наименьшее общее кратное 72 и 120 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
| Число 1 | Число 2 | НОК |
|---|---|---|
| 72 | 105 | 2 520 |
| 72 | 106 | 3 816 |
| 72 | 107 | 7 704 |
| 72 | 108 | 216 |
| 72 | 109 | 7 848 |
| 72 | 110 | 3 960 |
| 72 | 111 | 2 664 |
| 72 | 112 | 1 008 |
| 72 | 113 | 8 136 |
| 72 | 114 | 1 368 |
| 72 | 115 | 8 280 |
| 72 | 116 | 2 088 |
| 72 | 117 | 936 |
| 72 | 118 | 4 248 |
| 72 | 119 | 8 568 |
| 72 | 120 | 360 |
| 72 | 121 | 8 712 |
| 72 | 122 | 4 392 |
| 72 | 123 | 2 952 |
| 72 | 124 | 2 232 |
| 72 | 125 | 9 000 |
| 72 | 126 | 504 |
| 72 | 127 | 9 144 |
| 72 | 128 | 1 152 |
| 72 | 129 | 3 096 |
| 72 | 130 | 4 680 |
| 72 | 131 | 9 432 |
| 72 | 132 | 792 |
| 72 | 133 | 9 576 |
| 72 | 134 | 4 824 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка