Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 18, 30 и 48

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 30 и 48?

    Ответ

    НОК чисел 18, 30 и 48 это
    720

    (семьсот двадцать)

    720 — наименьшее натуральное число, которое делится на 18, 30 и 48 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 18, 30 и 48 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

    Все простые множители числа 30: 2 × 3 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 3 × 5)

    Все простые множители числа 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 24 × 3)

    Простой множитель183048Наибольшая степень
    2222424
    3323332
    5—5—5

    НОК = 24 × 32 × 5 = 720

    Проверка НОК чисел 18, 30 и 48 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(18, 30) = (18 × 30) ÷ 6 = 540 ÷ 6 = 90

    НОК(90, 48) = (90 × 48) ÷ 6 = 4 320 ÷ 6 = 720

    НОК(18, 30, 48) = 720

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 30 и 48, потом 18, — ответ останется тем же: 720. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--30--48Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--30--48">Наименьшее общее кратное 18, 30 и 48 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 18, 30 и 48. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 18, 30 и 48 равно 720 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--30--48/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    183033990
    1830341 530
    183035630
    183036180
    1830373 330
    1830381 710
    1830391 170
    183040360
    1830413 690
    183042630
    1830433 870
    1830441 980
    18304590
    1830462 070
    1830474 230
    183048720
    1830494 410
    183050450
    1830511 530
    1830522 340
    1830534 770
    183054270
    183055990
    1830562 520
    1830571 710
    1830582 610
    1830595 310
    183060180
    1830615 490
    1830622 790

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 30 и 48? (Ответ: 720). Введите первое число (например '18'), второе (например '30') и третье (например '48'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 30 и 48?

    НОК чисел 18, 30 и 48 это 720

    Как найти НОК чисел 18, 30 и 48 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 18, 30 и 48 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁴ × 3² × 5 = 720.

    Можно ли получить НОК чисел 18, 30 и 48 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 18 и 30 равен 90, а НОК чисел 90 и 48 равен 720 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 720 на 18, 30 и 48?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 720 ÷ 18, 720 ÷ 30 и 720 ÷ 48 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 18, 30 и 48 кратно 720.

    Смотрите также