Наименьшее общее кратное (НОК) для 20, 40 и 50

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 40 и 50?

Ответ

НОК чисел 20, 40 и 50 это

200

(двести)

200 — наименьшее натуральное число, которое делится на 20, 40 и 50 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 20, 40 и 50 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 20: 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2² × 5)

Все простые множители числа 40: 2 × 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2³ × 5)

Все простые множители числа 50: 2 × 5 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5²)

Простой множитель	20	40	50	Наибольшая степень
2	2²	2³	2	2³
5	5	5	5²	5²

НОК = 2³ × 5² = 200

Проверка НОК чисел 20, 40 и 50 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(20, 40) = (20 × 40) ÷ 20 = 800 ÷ 20 = 40

НОК(40, 50) = (40 × 50) ÷ 10 = 2 000 ÷ 10 = 200

НОК(20, 40, 50) = 200

Пары можно брать в любом порядке — сначала 40 и 50, потом 20, — ответ останется тем же: 200. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/20--40--50

<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/20--40--50">Наименьшее общее кратное 20, 40 и 50 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наименьшее общее кратное 20, 40 и 50. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 20, 40 и 50 равно 200 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/20--40--50/generated.jpg

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
20	35	40	280
20	36	40	360
20	37	40	1 480
20	38	40	760
20	39	40	1 560
20	40	40	40
20	40	41	1 640
20	40	42	840
20	40	43	1 720
20	40	44	440
20	40	45	360
20	40	46	920
20	40	47	1 880
20	40	48	240
20	40	49	1 960
20	40	50	200
20	40	51	2 040
20	40	52	520
20	40	53	2 120
20	40	54	1 080
20	40	55	440
20	40	56	280
20	40	57	2 280
20	40	58	1 160
20	40	59	2 360
20	40	60	120
20	40	61	2 440
20	40	62	1 240
20	40	63	2 520
20	40	64	320

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 40 и 50? (Ответ: 200). Введите первое число (например '20'), второе (например '40') и третье (например '50'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Наименьшее общее кратное (НОК) для 20, 40 и 50

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 40 и 50?

Нахождение НОК чисел 20, 40 и 50 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 20, 40 и 50 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 40 и 50?

Как найти НОК чисел 20, 40 и 50 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 20, 40 и 50 попарно?

Делится ли 200 на 20, 40 и 50?

Смотрите также