Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 18, 42 и 48

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 42 и 48?

    Ответ

    НОК чисел 18, 42 и 48 это
    1 008

    (одна тысяча восемь)

    1 008 — наименьшее натуральное число, которое делится на 18, 42 и 48 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 18, 42 и 48 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

    Все простые множители числа 42: 2 × 3 × 7 (экспоненциальная форма: 2 × 3 × 7)

    Все простые множители числа 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 24 × 3)

    Простой множитель184248Наибольшая степень
    2222424
    3323332
    7—7—7

    НОК = 24 × 32 × 7 = 1 008

    Проверка НОК чисел 18, 42 и 48 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(18, 42) = (18 × 42) ÷ 6 = 756 ÷ 6 = 126

    НОК(126, 48) = (126 × 48) ÷ 6 = 6 048 ÷ 6 = 1 008

    НОК(18, 42, 48) = 1 008

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 42 и 48, потом 18, — ответ останется тем же: 1 008. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--42--48Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--42--48">Наименьшее общее кратное 18, 42 и 48 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 18, 42 и 48. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 18, 42 и 48 равно 1 008 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--42--48/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    1833421 386
    1834422 142
    183542630
    183642252
    1837424 662
    1838422 394
    1839421 638
    1840422 520
    1841425 166
    184242126
    1842435 418
    1842442 772
    184245630
    1842462 898
    1842475 922
    1842481 008
    184249882
    1842503 150
    1842512 142
    1842523 276
    1842536 678
    184254378
    1842556 930
    184256504
    1842572 394
    1842583 654
    1842597 434
    1842601 260
    1842617 686
    1842623 906

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 42 и 48? (Ответ: 1 008). Введите первое число (например '18'), второе (например '42') и третье (например '48'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 42 и 48?

    НОК чисел 18, 42 и 48 это 1 008

    Как найти НОК чисел 18, 42 и 48 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 18, 42 и 48 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁴ × 3² × 7 = 1 008.

    Можно ли получить НОК чисел 18, 42 и 48 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 18 и 42 равен 126, а НОК чисел 126 и 48 равен 1 008 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 1 008 на 18, 42 и 48?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 1 008 ÷ 18, 1 008 ÷ 42 и 1 008 ÷ 48 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 18, 42 и 48 кратно 1 008.

    Смотрите также