Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 14, 21 и 28

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 14, 21 и 28?

    Ответ

    НОК чисел 14, 21 и 28 это
    84

    (восемьдесят четыре)

    84 — наименьшее натуральное число, которое делится на 14, 21 и 28 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 14, 21 и 28 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 14: 2 × 7 (экспоненциальная форма: 2 × 7)

    Все простые множители числа 21: 3 × 7 (экспоненциальная форма: 3 × 7)

    Все простые множители числа 28: 2 × 2 × 7 (экспоненциальная форма: 22 × 7)

    Простой множитель142128Наибольшая степень
    22—2222
    3—3—3
    77777

    НОК = 22 × 3 × 7 = 84

    Проверка НОК чисел 14, 21 и 28 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(14, 21) = (14 × 21) ÷ 7 = 294 ÷ 7 = 42

    НОК(42, 28) = (42 × 28) ÷ 14 = 1 176 ÷ 14 = 84

    НОК(14, 21, 28) = 84

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 21 и 28, потом 14, — ответ останется тем же: 84. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/14--21--28Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/14--21--28">Наименьшее общее кратное 14, 21 и 28 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 14, 21 и 28. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 14, 21 и 28 равно 84 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/14--21--28/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    131421546
    14142142
    141521210
    141621336
    141721714
    141821126
    141921798
    142021420
    14212142
    142122462
    142123966
    142124168
    1421251 050
    142126546
    142127378
    14212884
    1421291 218
    142130210
    1421311 302
    142132672
    142133462
    142134714
    142135210
    142136252
    1421371 554
    142138798
    142139546
    142140840
    1421411 722
    14214242

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 14, 21 и 28? (Ответ: 84). Введите первое число (например '14'), второе (например '21') и третье (например '28'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 14, 21 и 28?

    НОК чисел 14, 21 и 28 это 84

    Как найти НОК чисел 14, 21 и 28 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 14, 21 и 28 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3 × 7 = 84.

    Можно ли получить НОК чисел 14, 21 и 28 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 14 и 21 равен 42, а НОК чисел 42 и 28 равен 84 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 84 на 14, 21 и 28?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 84 ÷ 14, 84 ÷ 21 и 84 ÷ 28 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 14, 21 и 28 кратно 84.

    Смотрите также