Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 15, 18 и 30

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15, 18 и 30?

    Ответ

    НОК чисел 15, 18 и 30 это
    90

    (девяносто)

    90 — наименьшее натуральное число, которое делится на 15, 18 и 30 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 15, 18 и 30 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 15: 3 × 5 (экспоненциальная форма: 3 × 5)

    Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

    Все простые множители числа 30: 2 × 3 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 3 × 5)

    Простой множитель151830Наибольшая степень
    2—222
    3332332
    55—55

    НОК = 2 × 32 × 5 = 90

    Проверка НОК чисел 15, 18 и 30 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(15, 18) = (15 × 18) ÷ 3 = 270 ÷ 3 = 90

    НОК(90, 30) = (90 × 30) ÷ 30 = 2 700 ÷ 30 = 90

    НОК(15, 18, 30) = 90

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 18 и 30, потом 15, — ответ останется тем же: 90. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/15--18--30Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/15--18--30">Наименьшее общее кратное 15, 18 и 30 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 15, 18 и 30. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15, 18 и 30 равно 90 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/15--18--30/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    15151890
    151618720
    1517181 530
    15181890
    1518191 710
    151820180
    151821630
    151822990
    1518232 070
    151824360
    151825450
    1518261 170
    151827270
    1518281 260
    1518292 610
    15183090
    1518312 790
    1518321 440
    151833990
    1518341 530
    151835630
    151836180
    1518373 330
    1518381 710
    1518391 170
    151840360
    1518413 690
    151842630
    1518433 870
    1518441 980

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15, 18 и 30? (Ответ: 90). Введите первое число (например '15'), второе (например '18') и третье (например '30'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15, 18 и 30?

    НОК чисел 15, 18 и 30 это 90

    Как найти НОК чисел 15, 18 и 30 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 15, 18 и 30 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3² × 5 = 90.

    Можно ли получить НОК чисел 15, 18 и 30 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 15 и 18 равен 90, а НОК чисел 90 и 30 равен 90 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 90 на 15, 18 и 30?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 90 ÷ 15, 90 ÷ 18 и 90 ÷ 30 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 15, 18 и 30 кратно 90.

    Смотрите также