Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 14, 16 и 18

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 14, 16 и 18?

    Ответ

    НОК чисел 14, 16 и 18 это
    1 008

    (одна тысяча восемь)

    1 008 — наименьшее натуральное число, которое делится на 14, 16 и 18 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 14, 16 и 18 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 14: 2 × 7 (экспоненциальная форма: 2 × 7)

    Все простые множители числа 16: 2 × 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 24)

    Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

    Простой множитель141618Наибольшая степень
    2224224
    3——3232
    77——7

    НОК = 24 × 32 × 7 = 1 008

    Проверка НОК чисел 14, 16 и 18 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(14, 16) = (14 × 16) ÷ 2 = 224 ÷ 2 = 112

    НОК(112, 18) = (112 × 18) ÷ 2 = 2 016 ÷ 2 = 1 008

    НОК(14, 16, 18) = 1 008

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 16 и 18, потом 14, — ответ останется тем же: 1 008. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/14--16--18Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/14--16--18">Наименьшее общее кратное 14, 16 и 18 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 14, 16 и 18. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 14, 16 и 18 равно 1 008 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/14--16--18/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    31416336
    41416112
    51416560
    61416336
    71416112
    81416112
    914161 008
    101416560
    1114161 232
    121416336
    1314161 456
    141416112
    1415161 680
    141616112
    1416171 904
    1416181 008
    1416192 128
    141620560
    141621336
    1416221 232
    1416232 576
    141624336
    1416252 800
    1416261 456
    1416273 024
    141628112
    1416293 248
    1416301 680
    1416313 472
    141632224

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 14, 16 и 18? (Ответ: 1 008). Введите первое число (например '14'), второе (например '16') и третье (например '18'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 14, 16 и 18?

    НОК чисел 14, 16 и 18 это 1 008

    Как найти НОК чисел 14, 16 и 18 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 14, 16 и 18 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁴ × 3² × 7 = 1 008.

    Можно ли получить НОК чисел 14, 16 и 18 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 14 и 16 равен 112, а НОК чисел 112 и 18 равен 1 008 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 1 008 на 14, 16 и 18?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 1 008 ÷ 14, 1 008 ÷ 16 и 1 008 ÷ 18 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 14, 16 и 18 кратно 1 008.

    Смотрите также