Наименьшее общее кратное (НОК) для 15, 18 и 25

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15, 18 и 25?

Ответ

НОК чисел 15, 18 и 25 это

450

(четыреста пятьдесят)

450 — наименьшее натуральное число, которое делится на 15, 18 и 25 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 15, 18 и 25 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 15: 3 × 5 (экспоненциальная форма: 3 × 5)

Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3²)

Все простые множители числа 25: 5 × 5 (экспоненциальная форма: 5²)

Простой множитель	15	18	25	Наибольшая степень
2	—	2	—	2
3	3	3²	—	3²
5	5	—	5²	5²

НОК = 2 × 3² × 5² = 450

Проверка НОК чисел 15, 18 и 25 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(15, 18) = (15 × 18) ÷ 3 = 270 ÷ 3 = 90

НОК(90, 25) = (90 × 25) ÷ 5 = 2 250 ÷ 5 = 450

НОК(15, 18, 25) = 450

Пары можно брать в любом порядке — сначала 18 и 25, потом 15, — ответ останется тем же: 450. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/15--18--25

<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/15--18--25">Наименьшее общее кратное 15, 18 и 25 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наименьшее общее кратное 15, 18 и 25. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15, 18 и 25 равно 450 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/15--18--25/generated.jpg

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
10	15	18	90
11	15	18	990
12	15	18	180
13	15	18	1 170
14	15	18	630
15	15	18	90
15	16	18	720
15	17	18	1 530
15	18	18	90
15	18	19	1 710
15	18	20	180
15	18	21	630
15	18	22	990
15	18	23	2 070
15	18	24	360
15	18	25	450
15	18	26	1 170
15	18	27	270
15	18	28	1 260
15	18	29	2 610
15	18	30	90
15	18	31	2 790
15	18	32	1 440
15	18	33	990
15	18	34	1 530
15	18	35	630
15	18	36	180
15	18	37	3 330
15	18	38	1 710
15	18	39	1 170

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15, 18 и 25? (Ответ: 450). Введите первое число (например '15'), второе (например '18') и третье (например '25'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Наименьшее общее кратное (НОК) для 15, 18 и 25

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15, 18 и 25?

Нахождение НОК чисел 15, 18 и 25 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 15, 18 и 25 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15, 18 и 25?

Как найти НОК чисел 15, 18 и 25 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 15, 18 и 25 попарно?

Делится ли 450 на 15, 18 и 25?

Смотрите также