Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 36 и 48

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 36 и 48?

    Ответ

    НОК чисел 12, 36 и 48 это
    144

    (сто сорок четыре)

    144 — наименьшее натуральное число, которое делится на 12, 36 и 48 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 12, 36 и 48 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 12: 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 22 × 3)

    Все простые множители числа 36: 2 × 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 22 × 32)

    Все простые множители числа 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 24 × 3)

    Простой множитель123648Наибольшая степень
    222222424
    3332332

    НОК = 24 × 32 = 144

    Проверка НОК чисел 12, 36 и 48 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(12, 36) = (12 × 36) ÷ 12 = 432 ÷ 12 = 36

    НОК(36, 48) = (36 × 48) ÷ 12 = 1 728 ÷ 12 = 144

    НОК(12, 36, 48) = 144

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 36 и 48, потом 12, — ответ останется тем же: 144. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--36--48Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--36--48">Наименьшее общее кратное 12, 36 и 48 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 12, 36 и 48. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12, 36 и 48 равно 144 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--36--48/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    123336396
    123436612
    1235361 260
    12363636
    1236371 332
    123638684
    123639468
    123640360
    1236411 476
    123642252
    1236431 548
    123644396
    123645180
    123646828
    1236471 692
    123648144
    1236491 764
    123650900
    123651612
    123652468
    1236531 908
    123654108
    1236551 980
    123656504
    123657684
    1236581 044
    1236592 124
    123660180
    1236612 196
    1236621 116

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 36 и 48? (Ответ: 144). Введите первое число (например '12'), второе (например '36') и третье (например '48'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 36 и 48?

    НОК чисел 12, 36 и 48 это 144

    Как найти НОК чисел 12, 36 и 48 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 12, 36 и 48 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁴ × 3² = 144.

    Можно ли получить НОК чисел 12, 36 и 48 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 12 и 36 равен 36, а НОК чисел 36 и 48 равен 144 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 144 на 12, 36 и 48?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 144 ÷ 12, 144 ÷ 36 и 144 ÷ 48 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 12, 36 и 48 кратно 144.

    Смотрите также