Наименьшее общее кратное (НОК) для 6, 15 и 18

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 15 и 18?

Ответ

НОК чисел 6, 15 и 18 это

(девяносто)

90 — наименьшее натуральное число, которое делится на 6, 15 и 18 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 6, 15 и 18 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 6: 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3)

Все простые множители числа 15: 3 × 5 (экспоненциальная форма: 3 × 5)

Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3²)

Простой множитель	6	15	18	Наибольшая степень
2	2	—	2	2
3	3	3	3²	3²
5	—	5	—	5

НОК = 2 × 3² × 5 = 90

Проверка НОК чисел 6, 15 и 18 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(6, 15) = (6 × 15) ÷ 3 = 90 ÷ 3 = 30

НОК(30, 18) = (30 × 18) ÷ 6 = 540 ÷ 6 = 90

НОК(6, 15, 18) = 90

Пары можно брать в любом порядке — сначала 15 и 18, потом 6, — ответ останется тем же: 90. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/6--15--18

<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/6--15--18">Наименьшее общее кратное 6, 15 и 18 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наименьшее общее кратное 6, 15 и 18. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6, 15 и 18 равно 90 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/6--15--18/generated.jpg

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
3	6	15	30
4	6	15	60
5	6	15	30
6	6	15	30
6	7	15	210
6	8	15	120
6	9	15	90
6	10	15	30
6	11	15	330
6	12	15	60
6	13	15	390
6	14	15	210
6	15	15	30
6	15	16	240
6	15	17	510
6	15	18	90
6	15	19	570
6	15	20	60
6	15	21	210
6	15	22	330
6	15	23	690
6	15	24	120
6	15	25	150
6	15	26	390
6	15	27	270
6	15	28	420
6	15	29	870
6	15	30	30
6	15	31	930
6	15	32	480

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 15 и 18? (Ответ: 90). Введите первое число (например '6'), второе (например '15') и третье (например '18'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Наименьшее общее кратное (НОК) для 6, 15 и 18

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 15 и 18?

Нахождение НОК чисел 6, 15 и 18 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 6, 15 и 18 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 15 и 18?

Как найти НОК чисел 6, 15 и 18 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 6, 15 и 18 попарно?

Делится ли 90 на 6, 15 и 18?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
3	6	15	30
4	6	15	60
5	6	15	30
6	6	15	30
6	7	15	210
6	8	15	120
6	9	15	90
6	10	15	30
6	11	15	330
6	12	15	60
6	13	15	390
6	14	15	210
6	15	15	30
6	15	16	240
6	15	17	510
6	15	18	90
6	15	19	570
6	15	20	60
6	15	21	210
6	15	22	330
6	15	23	690
6	15	24	120
6	15	25	150
6	15	26	390
6	15	27	270
6	15	28	420
6	15	29	870
6	15	30	30
6	15	31	930
6	15	32	480

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
3	6	15	30
4	6	15	60
5	6	15	30
6	6	15	30
6	7	15	210
6	8	15	120
6	9	15	90
6	10	15	30
6	11	15	330
6	12	15	60
6	13	15	390
6	14	15	210
6	15	15	30
6	15	16	240
6	15	17	510
6	15	18	90
6	15	19	570
6	15	20	60
6	15	21	210
6	15	22	330
6	15	23	690
6	15	24	120
6	15	25	150
6	15	26	390
6	15	27	270
6	15	28	420
6	15	29	870
6	15	30	30
6	15	31	930
6	15	32	480

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
3	6	15	30
4	6	15	60
5	6	15	30
6	6	15	30
6	7	15	210
6	8	15	120
6	9	15	90
6	10	15	30
6	11	15	330
6	12	15	60
6	13	15	390
6	14	15	210
6	15	15	30
6	15	16	240
6	15	17	510
6	15	18	90
6	15	19	570
6	15	20	60
6	15	21	210
6	15	22	330
6	15	23	690
6	15	24	120
6	15	25	150
6	15	26	390
6	15	27	270
6	15	28	420
6	15	29	870
6	15	30	30
6	15	31	930
6	15	32	480