Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 15 и 45

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 15 и 45?

Ответ

НОК чисел 10, 15 и 45 это
90

Первые общие кратные: 90, 180, 270, …

90 делится на все три числа: 90 ÷ 10 = 9, 90 ÷ 15 = 6, 90 ÷ 45 = 2 — а у 9, 6 и 2 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/10 на 9, дроби y/15 — на 6, дроби z/45 — на 2.

10 = 2 × 5

15 = 3 × 5

45 = 32 × 5

Простое101545Наибольшая степень
22——2
3—33232
55555

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 2 × 32 × 5 = 90

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
10153030
101531930
101532480
101533330
101534510
101535210
101536180
1015371 110
101538570
101539390
101540120
1015411 230
101542210
1015431 290
101544660
10154590
101546690
1015471 410
101548240
1015491 470
101550150
101551510
101552780
1015531 590
101554270
101555330
101556840
101557570
101558870
1015591 770

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 15 и 45?

НОК чисел 10, 15 и 45 это 90

Как найти НОК чисел 10, 15 и 45 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 10, 15 и 45 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3² × 5 = 90.

Можно ли получить НОК чисел 10, 15 и 45 попарно?

Да. НОК чисел 10 и 15 равен 30, а НОК чисел 30 и 45 равен 90 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 90 на 10, 15 и 45?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 90 ÷ 10, 90 ÷ 15 и 90 ÷ 45 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 10, 15 и 45 кратно 90.

Смотрите также