MCM de 10, 15 y 45

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 15 y 45?

Respuesta

MCM de 10, 15 y 45 es

(noventa)

90 es el menor número entero positivo divisible por 10, 15 y 45 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 10, 15 y 45 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 10: 2 × 5 (forma exponente: 2 × 5)

Todos los factores primos de 15: 3 × 5 (forma exponente: 3 × 5)

Todos los factores primos de 45: 3 × 3 × 5 (forma exponente: 3² × 5)

Factor primo	10	15	45	Mayor potencia
2	2	—	—	2
3	—	3	3²	3²
5	5	5	5	5

MCM = 2 × 3² × 5 = 90

Comprobación del MCM de 10, 15 y 45 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(10, 15) = (10 × 15) ÷ 5 = 150 ÷ 5 = 30

MCM(30, 45) = (30 × 45) ÷ 15 = 1.350 ÷ 15 = 90

MCM(10, 15, 45) = 90

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 15 y 45, después 10 — y la respuesta sigue siendo 90. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 15 y 45? (La respuesta es: 90). Introduzca el primer número (por ejemplo, '10'), el segundo (por ejemplo, '15') y el tercero (por ejemplo, '45'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
10	15	30	30
10	15	31	930
10	15	32	480
10	15	33	330
10	15	34	510
10	15	35	210
10	15	36	180
10	15	37	1.110
10	15	38	570
10	15	39	390
10	15	40	120
10	15	41	1.230
10	15	42	210
10	15	43	1.290
10	15	44	660
10	15	45	90
10	15	46	690
10	15	47	1.410
10	15	48	240
10	15	49	1.470
10	15	50	150
10	15	51	510
10	15	52	780
10	15	53	1.590
10	15	54	270
10	15	55	330
10	15	56	840
10	15	57	570
10	15	58	870
10	15	59	1.770

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 15 y 45?

MCM de 10, 15 y 45 es 90

¿Cómo hallar el MCM de 10, 15 y 45 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 10, 15 y 45 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2 × 3² × 5 = 90.

¿Se puede obtener el MCM de 10, 15 y 45 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 10 y 15 es 30, y el MCM de 30 y 45 es 90: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 90 divisible por 10, 15 y 45?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 90 ÷ 10, 90 ÷ 15 y 90 ÷ 45 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 10, 15 y 45 es múltiplo de 90.