MCM de 10, 15 y 45

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 15 y 45?

Respuesta

MCM de 10, 15 y 45 es

Primeros múltiplos comunes: 90, 180, 270, …

90 es divisible entre los tres: 90 ÷ 10 = 9, 90 ÷ 15 = 6, 90 ÷ 45 = 2; 9, 6 y 2 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/10 por 9 y los de y/15 por 6 y los de z/45 por 2.

10 = 2 × 5

15 = 3 × 5

45 = 3² × 5

Primo	10	15	45	Mayor potencia
2	2	—	—	2
3	—	3	3²	3²
5	5	5	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2 × 3² × 5 = 90

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Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
10	15	30	30
10	15	31	930
10	15	32	480
10	15	33	330
10	15	34	510
10	15	35	210
10	15	36	180
10	15	37	1.110
10	15	38	570
10	15	39	390
10	15	40	120
10	15	41	1.230
10	15	42	210
10	15	43	1.290
10	15	44	660
10	15	45	90
10	15	46	690
10	15	47	1.410
10	15	48	240
10	15	49	1.470
10	15	50	150
10	15	51	510
10	15	52	780
10	15	53	1.590
10	15	54	270
10	15	55	330
10	15	56	840
10	15	57	570
10	15	58	870
10	15	59	1.770

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 15 y 45?

MCM de 10, 15 y 45 es 90

¿Cómo hallar el MCM de 10, 15 y 45 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 10, 15 y 45 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2 × 3² × 5 = 90.

¿Se puede obtener el MCM de 10, 15 y 45 de dos en dos?

Sí. El MCM de 10 y 15 es 30, y el MCM de 30 y 45 es 90: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 90 divisible por 10, 15 y 45?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 90 ÷ 10, 90 ÷ 15 y 90 ÷ 45 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 10, 15 y 45 es múltiplo de 90.