Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 16 и 20

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 16 и 20?

    Ответ

    НОК чисел 10, 16 и 20 это
    80

    (восемьдесят)

    80 — наименьшее натуральное число, которое делится на 10, 16 и 20 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 10, 16 и 20 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 10: 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5)

    Все простые множители числа 16: 2 × 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 24)

    Все простые множители числа 20: 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 22 × 5)

    Простой множитель101620Наибольшая степень
    22242224
    55—55

    НОК = 24 × 5 = 80

    Проверка НОК чисел 10, 16 и 20 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(10, 16) = (10 × 16) ÷ 2 = 160 ÷ 2 = 80

    НОК(80, 20) = (80 × 20) ÷ 20 = 1 600 ÷ 20 = 80

    НОК(10, 16, 20) = 80

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 16 и 20, потом 10, — ответ останется тем же: 80. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--16--20Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--16--20">Наименьшее общее кратное 10, 16 и 20 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 10, 16 и 20. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10, 16 и 20 равно 80 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--16--20/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    5101680
    61016240
    71016560
    8101680
    91016720
    10101680
    101116880
    101216240
    1013161 040
    101416560
    101516240
    10161680
    1016171 360
    101618720
    1016191 520
    10162080
    1016211 680
    101622880
    1016231 840
    101624240
    101625400
    1016261 040
    1016272 160
    101628560
    1016292 320
    101630240
    1016312 480
    101632160
    1016332 640
    1016341 360

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 16 и 20? (Ответ: 80). Введите первое число (например '10'), второе (например '16') и третье (например '20'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 16 и 20?

    НОК чисел 10, 16 и 20 это 80

    Как найти НОК чисел 10, 16 и 20 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 10, 16 и 20 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁴ × 5 = 80.

    Можно ли получить НОК чисел 10, 16 и 20 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 10 и 16 равен 80, а НОК чисел 80 и 20 равен 80 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 80 на 10, 16 и 20?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 80 ÷ 10, 80 ÷ 16 и 80 ÷ 20 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 10, 16 и 20 кратно 80.

    Смотрите также