MMC de 10, 15 e 45

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 15 e 45?

Resposta

MMC de 10, 15 e 45 é

Primeiros múltiplos comuns: 90, 180, 270, …

90 é divisível pelos três: 90 ÷ 10 = 9, 90 ÷ 15 = 6, 90 ÷ 45 = 2; 9, 6 e 2 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/10 por 9 e os de y/15 por 6 e os de z/45 por 2.

10 = 2 × 5

15 = 3 × 5

45 = 3² × 5

Primo	10	15	45	Maior potência
2	2	—	—	2
3	—	3	3²	3²
5	5	5	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2 × 3² × 5 = 90

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
10	15	30	30
10	15	31	930
10	15	32	480
10	15	33	330
10	15	34	510
10	15	35	210
10	15	36	180
10	15	37	1.110
10	15	38	570
10	15	39	390
10	15	40	120
10	15	41	1.230
10	15	42	210
10	15	43	1.290
10	15	44	660
10	15	45	90
10	15	46	690
10	15	47	1.410
10	15	48	240
10	15	49	1.470
10	15	50	150
10	15	51	510
10	15	52	780
10	15	53	1.590
10	15	54	270
10	15	55	330
10	15	56	840
10	15	57	570
10	15	58	870
10	15	59	1.770

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 15 e 45?

MMC de 10, 15 e 45 é 90

Como encontrar o MMC de 10, 15 e 45 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 15 e 45 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3² × 5 = 90.

Dá para obter o MMC de 10, 15 e 45 de dois em dois?

Sim. O MMC de 10 e 15 é 30, e o MMC de 30 e 45 é 90: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 90 é divisível por 10, 15 e 45?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 90 ÷ 10, 90 ÷ 15 e 90 ÷ 45 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 15 e 45 é múltiplo de 90.