Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 18 и 20

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 18 и 20?

    Ответ

    НОК чисел 10, 18 и 20 это
    180

    (сто восемьдесят)

    180 — наименьшее натуральное число, которое делится на 10, 18 и 20 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 10, 18 и 20 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 10: 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5)

    Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

    Все простые множители числа 20: 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 22 × 5)

    Простой множитель101820Наибольшая степень
    2222222
    3—32—32
    55—55

    НОК = 22 × 32 × 5 = 180

    Проверка НОК чисел 10, 18 и 20 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(10, 18) = (10 × 18) ÷ 2 = 180 ÷ 2 = 90

    НОК(90, 20) = (90 × 20) ÷ 10 = 1 800 ÷ 10 = 180

    НОК(10, 18, 20) = 180

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 18 и 20, потом 10, — ответ останется тем же: 180. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--18--20Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--18--20">Наименьшее общее кратное 10, 18 и 20 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 10, 18 и 20. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10, 18 и 20 равно 180 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--18--20/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    5101890
    6101890
    71018630
    81018360
    9101890
    10101890
    101118990
    101218180
    1013181 170
    101418630
    10151890
    101618720
    1017181 530
    10181890
    1018191 710
    101820180
    101821630
    101822990
    1018232 070
    101824360
    101825450
    1018261 170
    101827270
    1018281 260
    1018292 610
    10183090
    1018312 790
    1018321 440
    101833990
    1018341 530

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 18 и 20? (Ответ: 180). Введите первое число (например '10'), второе (например '18') и третье (например '20'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 18 и 20?

    НОК чисел 10, 18 и 20 это 180

    Как найти НОК чисел 10, 18 и 20 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 10, 18 и 20 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3² × 5 = 180.

    Можно ли получить НОК чисел 10, 18 и 20 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 10 и 18 равен 90, а НОК чисел 90 и 20 равен 180 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 180 на 10, 18 и 20?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 180 ÷ 10, 180 ÷ 18 и 180 ÷ 20 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 10, 18 и 20 кратно 180.

    Смотрите также