Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 18 и 27

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 18 и 27?

Ответ

НОК чисел 10, 18 и 27 это

270

(двести семьдесят)

270 — наименьшее натуральное число, которое делится на 10, 18 и 27 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 10, 18 и 27 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 10: 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5)

Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3²)

Все простые множители числа 27: 3 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 3³)

Простой множитель	10	18	27	Наибольшая степень
2	2	2	—	2
3	—	3²	3³	3³
5	5	—	—	5

НОК = 2 × 3³ × 5 = 270

Проверка НОК чисел 10, 18 и 27 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(10, 18) = (10 × 18) ÷ 2 = 180 ÷ 2 = 90

НОК(90, 27) = (90 × 27) ÷ 9 = 2 430 ÷ 9 = 270

НОК(10, 18, 27) = 270

Пары можно брать в любом порядке — сначала 18 и 27, потом 10, — ответ останется тем же: 270. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--18--27

<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--18--27">Наименьшее общее кратное 10, 18 и 27 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наименьшее общее кратное 10, 18 и 27. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10, 18 и 27 равно 270 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--18--27/generated.jpg

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
10	12	18	180
10	13	18	1 170
10	14	18	630
10	15	18	90
10	16	18	720
10	17	18	1 530
10	18	18	90
10	18	19	1 710
10	18	20	180
10	18	21	630
10	18	22	990
10	18	23	2 070
10	18	24	360
10	18	25	450
10	18	26	1 170
10	18	27	270
10	18	28	1 260
10	18	29	2 610
10	18	30	90
10	18	31	2 790
10	18	32	1 440
10	18	33	990
10	18	34	1 530
10	18	35	630
10	18	36	180
10	18	37	3 330
10	18	38	1 710
10	18	39	1 170
10	18	40	360
10	18	41	3 690

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 18 и 27? (Ответ: 270). Введите первое число (например '10'), второе (например '18') и третье (например '27'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 18 и 27

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 18 и 27?

Нахождение НОК чисел 10, 18 и 27 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 10, 18 и 27 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 18 и 27?

Как найти НОК чисел 10, 18 и 27 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 10, 18 и 27 попарно?

Делится ли 270 на 10, 18 и 27?

Смотрите также