Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 16 и 18

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 16 и 18?

Ответ

НОК чисел 10, 16 и 18 это

720

(семьсот двадцать)

720 — наименьшее натуральное число, которое делится на 10, 16 и 18 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 10, 16 и 18 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 10: 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5)

Все простые множители числа 16: 2 × 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 2⁴)

Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3²)

Простой множитель	10	16	18	Наибольшая степень
2	2	2⁴	2	2⁴
3	—	—	3²	3²
5	5	—	—	5

НОК = 2⁴ × 3² × 5 = 720

Проверка НОК чисел 10, 16 и 18 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(10, 16) = (10 × 16) ÷ 2 = 160 ÷ 2 = 80

НОК(80, 18) = (80 × 18) ÷ 2 = 1 440 ÷ 2 = 720

НОК(10, 16, 18) = 720

Пары можно брать в любом порядке — сначала 16 и 18, потом 10, — ответ останется тем же: 720. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--16--18

<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--16--18">Наименьшее общее кратное 10, 16 и 18 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наименьшее общее кратное 10, 16 и 18. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10, 16 и 18 равно 720 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--16--18/generated.jpg

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
3	10	16	240
4	10	16	80
5	10	16	80
6	10	16	240
7	10	16	560
8	10	16	80
9	10	16	720
10	10	16	80
10	11	16	880
10	12	16	240
10	13	16	1 040
10	14	16	560
10	15	16	240
10	16	16	80
10	16	17	1 360
10	16	18	720
10	16	19	1 520
10	16	20	80
10	16	21	1 680
10	16	22	880
10	16	23	1 840
10	16	24	240
10	16	25	400
10	16	26	1 040
10	16	27	2 160
10	16	28	560
10	16	29	2 320
10	16	30	240
10	16	31	2 480
10	16	32	160

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 16 и 18? (Ответ: 720). Введите первое число (например '10'), второе (например '16') и третье (например '18'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 16 и 18

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 16 и 18?

Нахождение НОК чисел 10, 16 и 18 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 10, 16 и 18 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 16 и 18?

Как найти НОК чисел 10, 16 и 18 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 10, 16 и 18 попарно?

Делится ли 720 на 10, 16 и 18?

Смотрите также