Число сочетаний из 8 по 8

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 8 по 8?

Ответ

Число сочетаний из 8 по 8 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 8 из 8 элементов.

Способ ровно один: взять все.

C₈⁸ = 8! / (8! · 0!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 8! сокращается целиком.

Если порядок важен (размещения): A₈⁸ = 8 × 7 × 6 × … × 1 = 40 320 — каждое сочетание можно упорядочить 8! = 40 320 способами.

Строка 8 треугольника Паскаля
k	C из 8 по k
0	1
1	8
2	28
3	56
4	70
5	56
6	28
7	8
8	1

Сумма строки: 2⁸ = 256 — все подмножества из 8 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 8 из разных n

C из n по 8	Ответ
C из 8 по 8	1
C из 9 по 8	9
C из 10 по 8	45
C из 11 по 8	165
C из 12 по 8	495
C из 13 по 8	1 287
C из 14 по 8	3 003
C из 15 по 8	6 435
C из 16 по 8	12 870
C из 17 по 8	24 310
C из 18 по 8	43 758
C из 19 по 8	75 582
C из 20 по 8	125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 8 по 8?

Число сочетаний из 8 по 8 равно 1

Почему C из 8 по 8 равно C из 8 по 0?

Каждый выбор 8 из 8 оставляет ровно 0, поэтому выбрать 8 и выбрать, какие 0 оставить, — одно и то же число способов: C из 8 по 8 = C из 8 по 0 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 8 по 8 = 40 320. Единственное сочетание — все 8 элементов — можно упорядочить 8! = 40 320 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.