Число сочетаний из 17 по 13

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 17 по 13?

Ответ

Число сочетаний из 17 по 13 равно

2 380

Порядок не важен, без повторений: 2 380 способов выбрать 13 из 17 элементов.

Выбрать 13 из 17 — то же, что оставить 4: C₁₇¹³ = C₁₇⁴.

C₁₇¹³ = 17! / (13! · 4!)

= C₁₇⁴

= 2 380

Если порядок важен (размещения): A₁₇¹³ = 17 × 16 × 15 × … × 5 = 14 820 309 504 000 — каждое сочетание можно упорядочить 13! = 6 227 020 800 способами.

Строка 17 треугольника Паскаля
k	C из 17 по k
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2 380
5	6 188
6	12 376
7	19 448
8	24 310
9	24 310
10	19 448
11	12 376
12	6 188
13	2 380
14	680
15	136
16	17
17	1

Сумма строки: 2¹⁷ = 131 072 — все подмножества из 17 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 13 из разных n

C из n по 13	Ответ
C из 13 по 13	1
C из 14 по 13	14
C из 15 по 13	105
C из 16 по 13	560
C из 17 по 13	2 380
C из 18 по 13	8 568
C из 19 по 13	27 132
C из 20 по 13	77 520

FAQ

Сколько сочетаний из 17 по 13?

Число сочетаний из 17 по 13 равно 2 380

Почему C из 17 по 13 равно C из 17 по 4?

Каждый выбор 13 из 17 оставляет ровно 4, поэтому выбрать 13 и выбрать, какие 4 оставить, — одно и то же число способов: C из 17 по 13 = C из 17 по 4 = 2 380. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 17 по 13 = 14 820 309 504 000. Каждое из 2 380 сочетаний можно упорядочить 13! = 6 227 020 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.