Число сочетаний из 17 по 0

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 17 по 0?

Ответ

Число сочетаний из 17 по 0 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 0 из 17 элементов.

Способ ровно один: не брать ничего.

C₁₇⁰ = 17! / (0! · 17!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 17! сокращается целиком.

Строка 17 треугольника Паскаля
k	C из 17 по k
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2 380
5	6 188
6	12 376
7	19 448
8	24 310
9	24 310
10	19 448
11	12 376
12	6 188
13	2 380
14	680
15	136
16	17
17	1

Сумма строки: 2¹⁷ = 131 072 — все подмножества из 17 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 0 из разных n

C из n по 0	Ответ
C из 6 по 0	1
C из 7 по 0	1
C из 8 по 0	1
C из 9 по 0	1
C из 10 по 0	1
C из 11 по 0	1
C из 12 по 0	1
C из 13 по 0	1
C из 14 по 0	1
C из 15 по 0	1
C из 16 по 0	1
C из 17 по 0	1
C из 18 по 0	1
C из 19 по 0	1
C из 20 по 0	1

FAQ

Сколько сочетаний из 17 по 0?

Число сочетаний из 17 по 0 равно 1

Почему C из 17 по 0 равно C из 17 по 17?

Каждый выбор 0 из 17 оставляет ровно 17, поэтому выбрать 0 и выбрать, какие 17 оставить, — одно и то же число способов: C из 17 по 0 = C из 17 по 17 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

Столько же — 1: у 0 выбранных элементов порядок только один, поэтому A из 17 по 0 = C из 17 по 0 = 1. Порядок начинает влиять с 2 элементов: n × (n − 1) размещений.