Число сочетаний из 16 по 13

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 16 по 13?

Ответ

Число сочетаний из 16 по 13 равно

560

Порядок не важен, без повторений: 560 способов выбрать 13 из 16 элементов.

Выбрать 13 из 16 — то же, что оставить 3: C₁₆¹³ = C₁₆³.

C₁₆¹³ = 16! / (13! · 3!)

= C₁₆³

= 560

Если порядок важен (размещения): A₁₆¹³ = 16 × 15 × 14 × … × 4 = 3 487 131 648 000 — каждое сочетание можно упорядочить 13! = 6 227 020 800 способами.

Строка 16 треугольника Паскаля
k	C из 16 по k
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1 820
5	4 368
6	8 008
7	11 440
8	12 870
9	11 440
10	8 008
11	4 368
12	1 820
13	560
14	120
15	16
16	1

Сумма строки: 2¹⁶ = 65 536 — все подмножества из 16 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 13 из разных n

C из n по 13	Ответ
C из 13 по 13	1
C из 14 по 13	14
C из 15 по 13	105
C из 16 по 13	560
C из 17 по 13	2 380
C из 18 по 13	8 568
C из 19 по 13	27 132
C из 20 по 13	77 520

FAQ

Сколько сочетаний из 16 по 13?

Число сочетаний из 16 по 13 равно 560

Почему C из 16 по 13 равно C из 16 по 3?

Каждый выбор 13 из 16 оставляет ровно 3, поэтому выбрать 13 и выбрать, какие 3 оставить, — одно и то же число способов: C из 16 по 13 = C из 16 по 3 = 560. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 16 по 13 = 3 487 131 648 000. Каждое из 560 сочетаний можно упорядочить 13! = 6 227 020 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.