Число сочетаний из 13 по 10

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 13 по 10?

Ответ

Число сочетаний из 13 по 10 равно

286

Порядок не важен, без повторений: 286 способов выбрать 10 из 13 элементов.

Выбрать 10 из 13 — то же, что оставить 3: C₁₃¹⁰ = C₁₃³.

C₁₃¹⁰ = 13! / (10! · 3!)

= C₁₃³

= 286

Если порядок важен (размещения): A₁₃¹⁰ = 13 × 12 × 11 × … × 4 = 1 037 836 800 — каждое сочетание можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами.

Строка 13 треугольника Паскаля
k	C из 13 по k
0	1
1	13
2	78
3	286
4	715
5	1 287
6	1 716
7	1 716
8	1 287
9	715
10	286
11	78
12	13
13	1

Сумма строки: 2¹³ = 8 192 — все подмножества из 13 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 10 из разных n

C из n по 10	Ответ
C из 2 по 10	0
C из 10 по 10	1
C из 11 по 10	11
C из 12 по 10	66
C из 13 по 10	286
C из 14 по 10	1 001
C из 15 по 10	3 003
C из 16 по 10	8 008
C из 17 по 10	19 448
C из 18 по 10	43 758
C из 19 по 10	92 378
C из 20 по 10	184 756
C из 100 по 10	17 310 309 456 440

FAQ

Сколько сочетаний из 13 по 10?

Число сочетаний из 13 по 10 равно 286

Почему C из 13 по 10 равно C из 13 по 3?

Каждый выбор 10 из 13 оставляет ровно 3, поэтому выбрать 10 и выбрать, какие 3 оставить, — одно и то же число способов: C из 13 по 10 = C из 13 по 3 = 286. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 13 по 10 = 1 037 836 800. Каждое из 286 сочетаний можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.