Combinaciones de 13 elementos tomados de 10 en 10

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 13 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Respuesta

Combinaciones de 13 tomados de 10 en 10:

286

El orden no importa, sin repetición: 286 formas de elegir 10 de 13 elementos.

Elegir 10 de 13 es lo mismo que dejar fuera 3: C(13, 10) = C(13, 3).

C(13, 10) = 13! / (10! · 3!)

= C(13, 3)

= 286

Si el orden importa (permutaciones): P(13, 10) = 13 × 12 × 11 × … × 4 = 1.037.836.800: cada combinación en 10! = 3.628.800 órdenes.

Fila 13 del triángulo de Pascal
k	C(13, k)
0	1
1	13
2	78
3	286
4	715
5	1.287
6	1.716
7	1.716
8	1.287
9	715
10	286
11	78
12	13
13	1

Suma de la fila: 2¹³ = 8.192: todos los subconjuntos de 13 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 10 en 10

C(n, 10)	Resultado
C(2, 10)	0
C(10, 10)	1
C(11, 10)	11
C(12, 10)	66
C(13, 10)	286
C(14, 10)	1.001
C(15, 10)	3.003
C(16, 10)	8.008
C(17, 10)	19.448
C(18, 10)	43.758
C(19, 10)	92.378
C(20, 10)	184.756
C(100, 10)	17.310.309.456.440

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 13 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Combinaciones de 13 tomados de 10 en 10: 286

¿Por qué C(13, 10) es igual a C(13, 3)?

Cada forma de elegir 10 de 13 deja fuera exactamente 3, así que elegir 10 y elegir cuáles 3 dejar fuera da la misma cuenta: C(13, 10) = C(13, 3) = 286. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(13, 10) = 1.037.836.800. Cada una de las 286 combinaciones se puede ordenar de 10! = 3.628.800 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.