Simplificar a raiz quadrada de 175

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 175?

Resposta

√175 = 5√7

175 = 25 × 7, e 25 = 5² é o maior quadrado perfeito que divide 175, então √175 = √25 × √7 = 5√7. Conferência: 5√7 ≈ 13,229, o mesmo que √175 ≈ 13,229.

Como simplificar √175 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 175:

175 = 5 × 5 × 7 = 5² × 7

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 175	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
5	2	5	—
7	1	—	7

3. Tire os pares da raiz.

√175 = √((5 × 5) × 7)

= 5 × √7

= 5√7

4. Conferência pelo caminho inverso.

5² × 7 = 25 × 7 = 175

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 175? (A resposta é: 5√7). Digite um número inteiro (por exemplo, '175') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
160	4√10	≈ 12,649
161	√161	≈ 12,689
162	9√2	≈ 12,728
163	√163	≈ 12,767
164	2√41	≈ 12,806
165	√165	≈ 12,845
166	√166	≈ 12,884
167	√167	≈ 12,923
168	2√42	≈ 12,961
169	13	13
170	√170	≈ 13,038
171	3√19	≈ 13,077
172	2√43	≈ 13,115
173	√173	≈ 13,153
174	√174	≈ 13,191
175	5√7	≈ 13,229
176	4√11	≈ 13,266
177	√177	≈ 13,304
178	√178	≈ 13,342
179	√179	≈ 13,379
180	6√5	≈ 13,416
181	√181	≈ 13,454
182	√182	≈ 13,491
183	√183	≈ 13,528
184	2√46	≈ 13,565
185	√185	≈ 13,601
186	√186	≈ 13,638
187	√187	≈ 13,675
188	2√47	≈ 13,711
189	3√21	≈ 13,748

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 175?

√175 = 5√7

175 é um quadrado perfeito?

Não. 175 = 25 × 7: seu maior fator quadrado perfeito é 25 = 5², e o fator 7 fica dentro do radical, então √175 = 5√7.

Quanto é √175 em decimal?

√175 ≈ 13,229. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 5√7.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 175?

25 = 5². Dividindo, fica 175 ÷ 25 = 7, e 7 não tem mais fatores quadrados, então √175 = √25 × √7 = 5√7.