Simplificar a raiz quadrada de 180
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 180?
Resposta
√180 = 6√5
180 = 36 × 5, e 36 = 6² é o maior quadrado perfeito que divide 180, então √180 = √36 × √5 = 6√5. Conferência: 6√5 ≈ 13,416, o mesmo que √180 ≈ 13,416.
Como simplificar √180 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 180:
180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 22 × 32 × 5
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 180 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 3 | 2 | 3 | — |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Tire os pares da raiz.
√180 = √((2 × 2) × (3 × 3) × 5)
= 2 × 3 × √5
= 6√5
4. Conferência pelo caminho inverso.
6² × 5 = 36 × 5 = 180
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 180? (A resposta é: 6√5). Digite um número inteiro (por exemplo, '180') e clique no botão 'Simplificar'.