Simplificar la raíz cuadrada de 175

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 175?

Respuesta

√175 = 5√7

175 = 25 × 7, y 25 = 5² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 175, así que √175 = √25 × √7 = 5√7. Comprobación: 5√7 ≈ 13,229, igual que √175 ≈ 13,229.

Cómo simplificar √175 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 175:

175 = 5 × 5 × 7 = 5² × 7

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 175	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
5	2	5	—
7	1	—	7

3. Saque las parejas de la raíz.

√175 = √((5 × 5) × 7)

= 5 × √7

= 5√7

4. Comprobación a la inversa.

5² × 7 = 25 × 7 = 175

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 175? (La respuesta es: 5√7). Introduzca un número entero (por ejemplo, '175') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
160	4√10	≈ 12,649
161	√161	≈ 12,689
162	9√2	≈ 12,728
163	√163	≈ 12,767
164	2√41	≈ 12,806
165	√165	≈ 12,845
166	√166	≈ 12,884
167	√167	≈ 12,923
168	2√42	≈ 12,961
169	13	13
170	√170	≈ 13,038
171	3√19	≈ 13,077
172	2√43	≈ 13,115
173	√173	≈ 13,153
174	√174	≈ 13,191
175	5√7	≈ 13,229
176	4√11	≈ 13,266
177	√177	≈ 13,304
178	√178	≈ 13,342
179	√179	≈ 13,379
180	6√5	≈ 13,416
181	√181	≈ 13,454
182	√182	≈ 13,491
183	√183	≈ 13,528
184	2√46	≈ 13,565
185	√185	≈ 13,601
186	√186	≈ 13,638
187	√187	≈ 13,675
188	2√47	≈ 13,711
189	3√21	≈ 13,748

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 175?

√175 = 5√7

¿Es 175 un cuadrado perfecto?

No. 175 = 25 × 7: su mayor factor cuadrado perfecto es 25 = 5², y el factor 7 se queda dentro del radical, así que √175 = 5√7.

¿Cuánto es √175 en decimal?

√175 ≈ 13,229. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 5√7.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 175?

25 = 5². Al dividir queda 175 ÷ 25 = 7, y 7 ya no tiene factores cuadrados, así que √175 = √25 × √7 = 5√7.