Simplificar la raíz cuadrada de 175
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 175?
Respuesta
√175 = 5√7
175 = 25 × 7, y 25 = 5² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 175, así que √175 = √25 × √7 = 5√7. Comprobación: 5√7 ≈ 13,229, igual que √175 ≈ 13,229.
Cómo simplificar √175 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 175:
175 = 5 × 5 × 7 = 52 × 7
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 175 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 5 | 2 | 5 | — |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√175 = √((5 × 5) × 7)
= 5 × √7
= 5√7
4. Comprobación a la inversa.
5² × 7 = 25 × 7 = 175
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 175? (La respuesta es: 5√7). Introduzca un número entero (por ejemplo, '175') y pulse el botón 'Simplificar'.