Вынести множитель из-под знака корня √175
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 175?
Ответ
√175 = 5√7
175 = 25 × 7, и 25 = 5² — наибольший полный квадрат, на который делится 175, поэтому множитель 5 выносится из-под знака корня: √175 = √25 × √7 = 5√7. Проверка: 5√7 ≈ 13,229, как и √175 ≈ 13,229.
Как вынести множитель из-под знака корня √175: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 175:
175 = 5 × 5 × 7 = 52 × 7
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 175 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 5 | 2 | 5 | — |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√175 = √((5 × 5) × 7)
= 5 × √7
= 5√7
4. Проверка обратным ходом.
5² × 7 = 25 × 7 = 175
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/175">Вынести множитель из-под знака корня √175 (5√7) - Calculatio</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 175? (Ответ: 5√7). Введите целое число (например '175') и нажмите кнопку 'Упростить'.