Simplificar a raiz quadrada de 172

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 172?

Resposta

√172 = 2√43

172 = 4 × 43, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 172, então √172 = √4 × √43 = 2√43. Conferência: 2√43 ≈ 13,115, o mesmo que √172 ≈ 13,115.

Como simplificar √172 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 172:

172 = 2 × 2 × 43 = 2² × 43

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 172	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
43	1	—	43

3. Tire os pares da raiz.

√172 = √((2 × 2) × 43)

= 2 × √43

= 2√43

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 43 = 4 × 43 = 172

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Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 172? (A resposta é: 2√43). Digite um número inteiro (por exemplo, '172') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
157	√157	≈ 12,53
158	√158	≈ 12,57
159	√159	≈ 12,61
160	4√10	≈ 12,649
161	√161	≈ 12,689
162	9√2	≈ 12,728
163	√163	≈ 12,767
164	2√41	≈ 12,806
165	√165	≈ 12,845
166	√166	≈ 12,884
167	√167	≈ 12,923
168	2√42	≈ 12,961
169	13	13
170	√170	≈ 13,038
171	3√19	≈ 13,077
172	2√43	≈ 13,115
173	√173	≈ 13,153
174	√174	≈ 13,191
175	5√7	≈ 13,229
176	4√11	≈ 13,266
177	√177	≈ 13,304
178	√178	≈ 13,342
179	√179	≈ 13,379
180	6√5	≈ 13,416
181	√181	≈ 13,454
182	√182	≈ 13,491
183	√183	≈ 13,528
184	2√46	≈ 13,565
185	√185	≈ 13,601
186	√186	≈ 13,638

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 172?

√172 = 2√43

172 é um quadrado perfeito?

Não. 172 = 4 × 43: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 43 fica dentro do radical, então √172 = 2√43.

Quanto é √172 em decimal?

√172 ≈ 13,115. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√43.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 172?

4 = 2². Dividindo, fica 172 ÷ 4 = 43, e 43 não tem mais fatores quadrados, então √172 = √4 × √43 = 2√43.