Simplificar la raíz cuadrada de 172

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 172?

Respuesta

√172 = 2√43

172 = 4 × 43, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 172, así que √172 = √4 × √43 = 2√43. Comprobación: 2√43 ≈ 13,115, igual que √172 ≈ 13,115.

Cómo simplificar √172 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 172:

172 = 2 × 2 × 43 = 2² × 43

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 172	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	2	2	—
43	1	—	43

3. Saque las parejas de la raíz.

√172 = √((2 × 2) × 43)

= 2 × √43

= 2√43

4. Comprobación a la inversa.

2² × 43 = 4 × 43 = 172

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 172? (La respuesta es: 2√43). Introduzca un número entero (por ejemplo, '172') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
157	√157	≈ 12,53
158	√158	≈ 12,57
159	√159	≈ 12,61
160	4√10	≈ 12,649
161	√161	≈ 12,689
162	9√2	≈ 12,728
163	√163	≈ 12,767
164	2√41	≈ 12,806
165	√165	≈ 12,845
166	√166	≈ 12,884
167	√167	≈ 12,923
168	2√42	≈ 12,961
169	13	13
170	√170	≈ 13,038
171	3√19	≈ 13,077
172	2√43	≈ 13,115
173	√173	≈ 13,153
174	√174	≈ 13,191
175	5√7	≈ 13,229
176	4√11	≈ 13,266
177	√177	≈ 13,304
178	√178	≈ 13,342
179	√179	≈ 13,379
180	6√5	≈ 13,416
181	√181	≈ 13,454
182	√182	≈ 13,491
183	√183	≈ 13,528
184	2√46	≈ 13,565
185	√185	≈ 13,601
186	√186	≈ 13,638

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 172?

√172 = 2√43

¿Es 172 un cuadrado perfecto?

No. 172 = 4 × 43: su mayor factor cuadrado perfecto es 4 = 2², y el factor 43 se queda dentro del radical, así que √172 = 2√43.

¿Cuánto es √172 en decimal?

√172 ≈ 13,115. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 2√43.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 172?

4 = 2². Al dividir queda 172 ÷ 4 = 43, y 43 ya no tiene factores cuadrados, así que √172 = √4 × √43 = 2√43.