Вынести множитель из-под знака корня √172
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 172?
Ответ
√172 = 2√43
172 = 4 × 43, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 172, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √172 = √4 × √43 = 2√43. Проверка: 2√43 ≈ 13,115, как и √172 ≈ 13,115.
Как вынести множитель из-под знака корня √172: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 172:
172 = 2 × 2 × 43 = 22 × 43
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 172 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 43 | 1 | — | 43 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√172 = √((2 × 2) × 43)
= 2 × √43
= 2√43
4. Проверка обратным ходом.
2² × 43 = 4 × 43 = 172
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/172">Вынести множитель из-под знака корня √172 (2√43)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 172? (Ответ: 2√43). Введите целое число (например '172') и нажмите кнопку 'Упростить'.