Simplificar a raiz quadrada de 171

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 171?

Resposta

√171 = 3√19

171 = 9 × 19, e 9 = 3² é o maior quadrado perfeito que divide 171, então √171 = √9 × √19 = 3√19. Conferência: 3√19 ≈ 13,077, o mesmo que √171 ≈ 13,077.

Como simplificar √171 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 171:

171 = 3 × 3 × 19 = 3² × 19

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 171	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
3	2	3	—
19	1	—	19

3. Tire os pares da raiz.

√171 = √((3 × 3) × 19)

= 3 × √19

= 3√19

4. Conferência pelo caminho inverso.

3² × 19 = 9 × 19 = 171

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 171? (A resposta é: 3√19). Digite um número inteiro (por exemplo, '171') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
156	2√39	≈ 12,49
157	√157	≈ 12,53
158	√158	≈ 12,57
159	√159	≈ 12,61
160	4√10	≈ 12,649
161	√161	≈ 12,689
162	9√2	≈ 12,728
163	√163	≈ 12,767
164	2√41	≈ 12,806
165	√165	≈ 12,845
166	√166	≈ 12,884
167	√167	≈ 12,923
168	2√42	≈ 12,961
169	13	13
170	√170	≈ 13,038
171	3√19	≈ 13,077
172	2√43	≈ 13,115
173	√173	≈ 13,153
174	√174	≈ 13,191
175	5√7	≈ 13,229
176	4√11	≈ 13,266
177	√177	≈ 13,304
178	√178	≈ 13,342
179	√179	≈ 13,379
180	6√5	≈ 13,416
181	√181	≈ 13,454
182	√182	≈ 13,491
183	√183	≈ 13,528
184	2√46	≈ 13,565
185	√185	≈ 13,601

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 171?

√171 = 3√19

171 é um quadrado perfeito?

Não. 171 = 9 × 19: seu maior fator quadrado perfeito é 9 = 3², e o fator 19 fica dentro do radical, então √171 = 3√19.

Quanto é √171 em decimal?

√171 ≈ 13,077. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 3√19.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 171?

9 = 3². Dividindo, fica 171 ÷ 9 = 19, e 19 não tem mais fatores quadrados, então √171 = √9 × √19 = 3√19.