Simplificar la raíz cuadrada de 171
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 171?
Respuesta
√171 = 3√19
171 = 9 × 19, y 9 = 3² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 171, así que √171 = √9 × √19 = 3√19. Comprobación: 3√19 ≈ 13,077, igual que √171 ≈ 13,077.
Cómo simplificar √171 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 171:
171 = 3 × 3 × 19 = 32 × 19
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 171 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 3 | — |
| 19 | 1 | — | 19 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√171 = √((3 × 3) × 19)
= 3 × √19
= 3√19
4. Comprobación a la inversa.
3² × 19 = 9 × 19 = 171
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 171? (La respuesta es: 3√19). Introduzca un número entero (por ejemplo, '171') y pulse el botón 'Simplificar'.