Simplificar a raiz quadrada de 156

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 156?

Resposta

√156 = 2√39

156 = 4 × 39, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 156, então √156 = √4 × √39 = 2√39. Conferência: 2√39 ≈ 12,49, o mesmo que √156 ≈ 12,49.

Como simplificar √156 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 156:

156 = 2 × 2 × 3 × 13 = 2² × 3 × 13

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 156	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
3	1	—	3
13	1	—	13

3. Tire os pares da raiz.

√156 = √((2 × 2) × 3 × 13)

= 2 × √(3 × 13)

= 2√39

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 39 = 4 × 39 = 156

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 156? (A resposta é: 2√39). Digite um número inteiro (por exemplo, '156') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
141	√141	≈ 11,874
142	√142	≈ 11,916
143	√143	≈ 11,958
144	12	12
145	√145	≈ 12,042
146	√146	≈ 12,083
147	7√3	≈ 12,124
148	2√37	≈ 12,166
149	√149	≈ 12,207
150	5√6	≈ 12,247
151	√151	≈ 12,288
152	2√38	≈ 12,329
153	3√17	≈ 12,369
154	√154	≈ 12,41
155	√155	≈ 12,45
156	2√39	≈ 12,49
157	√157	≈ 12,53
158	√158	≈ 12,57
159	√159	≈ 12,61
160	4√10	≈ 12,649
161	√161	≈ 12,689
162	9√2	≈ 12,728
163	√163	≈ 12,767
164	2√41	≈ 12,806
165	√165	≈ 12,845
166	√166	≈ 12,884
167	√167	≈ 12,923
168	2√42	≈ 12,961
169	13	13
170	√170	≈ 13,038

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 156?

√156 = 2√39

156 é um quadrado perfeito?

Não. 156 = 4 × 39: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 39 fica dentro do radical, então √156 = 2√39.

Quanto é √156 em decimal?

√156 ≈ 12,49. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√39.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 156?

4 = 2². Dividindo, fica 156 ÷ 4 = 39, e 39 não tem mais fatores quadrados, então √156 = √4 × √39 = 2√39.