Вынести множитель из-под знака корня √140
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 140?
Ответ
√140 = 2√35
140 = 4 × 35, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 140, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √140 = √4 × √35 = 2√35. Проверка: 2√35 ≈ 11,832, как и √140 ≈ 11,832.
Как вынести множитель из-под знака корня √140: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 140:
140 = 2 × 2 × 5 × 7 = 22 × 5 × 7
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 140 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 5 | 1 | — | 5 |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√140 = √((2 × 2) × 5 × 7)
= 2 × √(5 × 7)
= 2√35
4. Проверка обратным ходом.
2² × 35 = 4 × 35 = 140
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/140">Вынести множитель из-под знака корня √140 (2√35)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 140? (Ответ: 2√35). Введите целое число (например '140') и нажмите кнопку 'Упростить'.