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Simplificar la raíz cuadrada de 140

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 140?

Respuesta

√140 = 2√35

140 = 4 × 35, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 140, así que √140 = √4 × √35 = 2√35. Comprobación: 2√35 ≈ 11,832, igual que √140 ≈ 11,832.

Cómo simplificar √140 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 140:

140 = 2 × 2 × 5 × 7 = 2² × 5 × 7

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 140	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	2	2	—
5	1	—	5
7	1	—	7

3. Saque las parejas de la raíz.

√140 = √((2 × 2) × 5 × 7)

= 2 × √(5 × 7)

= 2√35

4. Comprobación a la inversa.

2² × 35 = 4 × 35 = 140

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Simplificar la raíz cuadrada de 140 (2√35). √140 = 2√35 en su forma radical más simple, porque 140 = 4 × 35 y √4 = 2. Solución paso a paso con comprobación decimal.

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Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
125	5√5	≈ 11,18
126	3√14	≈ 11,225
127	√127	≈ 11,269
128	8√2	≈ 11,314
129	√129	≈ 11,358
130	√130	≈ 11,402
131	√131	≈ 11,446
132	2√33	≈ 11,489
133	√133	≈ 11,533
134	√134	≈ 11,576
135	3√15	≈ 11,619
136	2√34	≈ 11,662
137	√137	≈ 11,705
138	√138	≈ 11,747
139	√139	≈ 11,79
140	2√35	≈ 11,832
141	√141	≈ 11,874
142	√142	≈ 11,916
143	√143	≈ 11,958
144	12	12
145	√145	≈ 12,042
146	√146	≈ 12,083
147	7√3	≈ 12,124
148	2√37	≈ 12,166
149	√149	≈ 12,207
150	5√6	≈ 12,247
151	√151	≈ 12,288
152	2√38	≈ 12,329
153	3√17	≈ 12,369
154	√154	≈ 12,41

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 140? (La respuesta es: 2√35). Introduzca un número entero (por ejemplo, '140') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 140?

√140 = 2√35

¿Es 140 un cuadrado perfecto?

No. 140 = 4 × 35: su mayor factor cuadrado perfecto es 4 = 2², y el factor 35 se queda dentro del radical, así que √140 = 2√35.

¿Cuánto es √140 en decimal?

√140 ≈ 11,832. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 2√35.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 140?

4 = 2². Al dividir queda 140 ÷ 4 = 35, y 35 ya no tiene factores cuadrados, así que √140 = √4 × √35 = 2√35.