MMC de 9, 10 e 28

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 9, 10 e 28?

Resposta

MMC de 9, 10 e 28 é

1.260

Primeiros múltiplos comuns: 1.260, 2.520, 3.780, …

1.260 é divisível pelos três: 1.260 ÷ 9 = 140, 1.260 ÷ 10 = 126, 1.260 ÷ 28 = 45; 140, 126 e 45 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/9 por 140 e os de y/10 por 126 e os de z/28 por 45.

9 = 3²

10 = 2 × 5

28 = 2² × 7

Primo	9	10	28	Maior potência
2	—	2	2²	2²
3	3²	—	—	3²
5	—	5	—	5
7	—	—	7	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3² × 5 × 7 = 1.260

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
9	10	13	1.170
9	10	14	630
9	10	15	90
9	10	16	720
9	10	17	1.530
9	10	18	90
9	10	19	1.710
9	10	20	180
9	10	21	630
9	10	22	990
9	10	23	2.070
9	10	24	360
9	10	25	450
9	10	26	1.170
9	10	27	270
9	10	28	1.260
9	10	29	2.610
9	10	30	90
9	10	31	2.790
9	10	32	1.440
9	10	33	990
9	10	34	1.530
9	10	35	630
9	10	36	180
9	10	37	3.330
9	10	38	1.710
9	10	39	1.170
9	10	40	360
9	10	41	3.690
9	10	42	630

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 9, 10 e 28?

MMC de 9, 10 e 28 é 1.260

Como encontrar o MMC de 9, 10 e 28 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 9, 10 e 28 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 5 × 7 = 1.260.

Dá para obter o MMC de 9, 10 e 28 de dois em dois?

Sim. O MMC de 9 e 10 é 90, e o MMC de 90 e 28 é 1.260: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 1.260 é divisível por 9, 10 e 28?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 1.260 ÷ 9, 1.260 ÷ 10 e 1.260 ÷ 28 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 9, 10 e 28 é múltiplo de 1.260.