MMC de 30, 36 e 48

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 30, 36 e 48?

Resposta

MMC de 30, 36 e 48 é

720

(setecentos e vinte)

720 é o menor número inteiro positivo divisível por 30, 36 e 48 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 30, 36 e 48 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2² × 3²)

Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2⁴ × 3)

Fator primo	30	36	48	Maior potência
2	2	2²	2⁴	2⁴
3	3	3²	3	3²
5	5	—	—	5

MMC = 2⁴ × 3² × 5 = 720

Conferência do MMC de 30, 36 e 48 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(30, 36) = (30 × 36) ÷ 6 = 1.080 ÷ 6 = 180

MMC(180, 48) = (180 × 48) ÷ 12 = 8.640 ÷ 12 = 720

MMC(30, 36, 48) = 720

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 36 e 48, depois 30 — e a resposta continua sendo 720. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 30, 36 e 48? (A resposta é: 720). Digite o primeiro número (por exemplo, '30'), o segundo (por exemplo, '36') e o terceiro (por exemplo, '48'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
30	33	36	1.980
30	34	36	3.060
30	35	36	1.260
30	36	36	180
30	36	37	6.660
30	36	38	3.420
30	36	39	2.340
30	36	40	360
30	36	41	7.380
30	36	42	1.260
30	36	43	7.740
30	36	44	1.980
30	36	45	180
30	36	46	4.140
30	36	47	8.460
30	36	48	720
30	36	49	8.820
30	36	50	900
30	36	51	3.060
30	36	52	2.340
30	36	53	9.540
30	36	54	540
30	36	55	1.980
30	36	56	2.520
30	36	57	3.420
30	36	58	5.220
30	36	59	10.620
30	36	60	180
30	36	61	10.980
30	36	62	5.580

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 30, 36 e 48?

MMC de 30, 36 e 48 é 720

Como encontrar o MMC de 30, 36 e 48 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 30, 36 e 48 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3² × 5 = 720.

Dá para obter o MMC de 30, 36 e 48 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 30 e 36 é 180, e o MMC de 180 e 48 é 720: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 720 é divisível por 30, 36 e 48?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 720 ÷ 30, 720 ÷ 36 e 720 ÷ 48 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 30, 36 e 48 é múltiplo de 720.