Наименьшее общее кратное (НОК) для 30, 36 и 48

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 30, 36 и 48?

Ответ

НОК чисел 30, 36 и 48 это
720

Первые общие кратные: 720, 1 440, 2 160, …

720 делится на все три числа: 720 ÷ 30 = 24, 720 ÷ 36 = 20, 720 ÷ 48 = 15 — а у 24, 20 и 15 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/30 на 24, дроби y/36 — на 20, дроби z/48 — на 15.

30 = 2 × 3 × 5

36 = 22 × 32

48 = 24 × 3

Простое303648Наибольшая степень
22222424
3332332
55——5

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 24 × 32 × 5 = 720

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
3033361 980
3034363 060
3035361 260
303636180
3036376 660
3036383 420
3036392 340
303640360
3036417 380
3036421 260
3036437 740
3036441 980
303645180
3036464 140
3036478 460
303648720
3036498 820
303650900
3036513 060
3036522 340
3036539 540
303654540
3036551 980
3036562 520
3036573 420
3036585 220
30365910 620
303660180
30366110 980
3036625 580

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 30, 36 и 48?

НОК чисел 30, 36 и 48 это 720

Как найти НОК чисел 30, 36 и 48 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 30, 36 и 48 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁴ × 3² × 5 = 720.

Можно ли получить НОК чисел 30, 36 и 48 попарно?

Да. НОК чисел 30 и 36 равен 180, а НОК чисел 180 и 48 равен 720 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 720 на 30, 36 и 48?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 720 ÷ 30, 720 ÷ 36 и 720 ÷ 48 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 30, 36 и 48 кратно 720.

Смотрите также