MCM de 30, 36 y 48

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 30, 36 y 48?

Respuesta

MCM de 30, 36 y 48 es

720

Primeros múltiplos comunes: 720, 1.440, 2.160, …

720 es divisible entre los tres: 720 ÷ 30 = 24, 720 ÷ 36 = 20, 720 ÷ 48 = 15; 24, 20 y 15 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/30 por 24 y los de y/36 por 20 y los de z/48 por 15.

30 = 2 × 3 × 5

36 = 2² × 3²

48 = 2⁴ × 3

Primo	30	36	48	Mayor potencia
2	2	2²	2⁴	2⁴
3	3	3²	3	3²
5	5	—	—	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2⁴ × 3² × 5 = 720

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
30	33	36	1.980
30	34	36	3.060
30	35	36	1.260
30	36	36	180
30	36	37	6.660
30	36	38	3.420
30	36	39	2.340
30	36	40	360
30	36	41	7.380
30	36	42	1.260
30	36	43	7.740
30	36	44	1.980
30	36	45	180
30	36	46	4.140
30	36	47	8.460
30	36	48	720
30	36	49	8.820
30	36	50	900
30	36	51	3.060
30	36	52	2.340
30	36	53	9.540
30	36	54	540
30	36	55	1.980
30	36	56	2.520
30	36	57	3.420
30	36	58	5.220
30	36	59	10.620
30	36	60	180
30	36	61	10.980
30	36	62	5.580

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 30, 36 y 48?

MCM de 30, 36 y 48 es 720

¿Cómo hallar el MCM de 30, 36 y 48 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 30, 36 y 48 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁴ × 3² × 5 = 720.

¿Se puede obtener el MCM de 30, 36 y 48 de dos en dos?

Sí. El MCM de 30 y 36 es 180, y el MCM de 180 y 48 es 720: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 720 divisible por 30, 36 y 48?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 720 ÷ 30, 720 ÷ 36 y 720 ÷ 48 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 30, 36 y 48 es múltiplo de 720.