MCM de 30, 36 y 48

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 30, 36 y 48?

Respuesta

MCM de 30, 36 y 48 es

720

(setecientos veinte)

720 es el menor número entero positivo divisible por 30, 36 y 48 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 30, 36 y 48 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)

Todos los factores primos de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma exponente: 2² × 3²)

Todos los factores primos de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2⁴ × 3)

Factor primo	30	36	48	Mayor potencia
2	2	2²	2⁴	2⁴
3	3	3²	3	3²
5	5	—	—	5

MCM = 2⁴ × 3² × 5 = 720

Comprobación del MCM de 30, 36 y 48 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(30, 36) = (30 × 36) ÷ 6 = 1.080 ÷ 6 = 180

MCM(180, 48) = (180 × 48) ÷ 12 = 8.640 ÷ 12 = 720

MCM(30, 36, 48) = 720

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 36 y 48, después 30 — y la respuesta sigue siendo 720. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 30, 36 y 48? (La respuesta es: 720). Introduzca el primer número (por ejemplo, '30'), el segundo (por ejemplo, '36') y el tercero (por ejemplo, '48'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
30	33	36	1.980
30	34	36	3.060
30	35	36	1.260
30	36	36	180
30	36	37	6.660
30	36	38	3.420
30	36	39	2.340
30	36	40	360
30	36	41	7.380
30	36	42	1.260
30	36	43	7.740
30	36	44	1.980
30	36	45	180
30	36	46	4.140
30	36	47	8.460
30	36	48	720
30	36	49	8.820
30	36	50	900
30	36	51	3.060
30	36	52	2.340
30	36	53	9.540
30	36	54	540
30	36	55	1.980
30	36	56	2.520
30	36	57	3.420
30	36	58	5.220
30	36	59	10.620
30	36	60	180
30	36	61	10.980
30	36	62	5.580

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 30, 36 y 48?

MCM de 30, 36 y 48 es 720

¿Cómo hallar el MCM de 30, 36 y 48 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 30, 36 y 48 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁴ × 3² × 5 = 720.

¿Se puede obtener el MCM de 30, 36 y 48 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 30 y 36 es 180, y el MCM de 180 y 48 es 720: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 720 divisible por 30, 36 y 48?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 720 ÷ 30, 720 ÷ 36 y 720 ÷ 48 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 30, 36 y 48 es múltiplo de 720.