MMC de 25, 45 e 60

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 25, 45 e 60?

Resposta

MMC de 25, 45 e 60 é

900

(novecentos)

900 é o menor número inteiro positivo divisível por 25, 45 e 60 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 25, 45 e 60 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 25: 5 × 5 (forma de expoente: 5²)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Todos os fatores principais de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2² × 3 × 5)

Fator primo	25	45	60	Maior potência
2	—	—	2²	2²
3	—	3²	3	3²
5	5²	5	5	5²

MMC = 2² × 3² × 5² = 900

Conferência do MMC de 25, 45 e 60 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(25, 45) = (25 × 45) ÷ 5 = 1.125 ÷ 5 = 225

MMC(225, 60) = (225 × 60) ÷ 15 = 13.500 ÷ 15 = 900

MMC(25, 45, 60) = 900

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 45 e 60, depois 25 — e a resposta continua sendo 900. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 25, 45 e 60? (A resposta é: 900). Digite o primeiro número (por exemplo, '25'), o segundo (por exemplo, '45') e o terceiro (por exemplo, '60'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
25	45	45	225
25	45	46	10.350
25	45	47	10.575
25	45	48	3.600
25	45	49	11.025
25	45	50	450
25	45	51	3.825
25	45	52	11.700
25	45	53	11.925
25	45	54	1.350
25	45	55	2.475
25	45	56	12.600
25	45	57	4.275
25	45	58	13.050
25	45	59	13.275
25	45	60	900
25	45	61	13.725
25	45	62	13.950
25	45	63	1.575
25	45	64	14.400
25	45	65	2.925
25	45	66	4.950
25	45	67	15.075
25	45	68	15.300
25	45	69	5.175
25	45	70	3.150
25	45	71	15.975
25	45	72	1.800
25	45	73	16.425
25	45	74	16.650

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 25, 45 e 60?

MMC de 25, 45 e 60 é 900

Como encontrar o MMC de 25, 45 e 60 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 25, 45 e 60 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 5² = 900.

Dá para obter o MMC de 25, 45 e 60 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 25 e 45 é 225, e o MMC de 225 e 60 é 900: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 900 é divisível por 25, 45 e 60?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 900 ÷ 25, 900 ÷ 45 e 900 ÷ 60 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 25, 45 e 60 é múltiplo de 900.